Οι Μινωίτες χρησιμοποιούσαν πρώτοι μαθηματικά κλάσματα σύμφωνα με νέα επιστημονική έρευνα

 

Δευτέρα, 21 Σεπτεμβρίου 2020

Οι Μινωίτες χρησιμοποιούσαν πρώτοι μαθηματικά κλάσματα σύμφωνα με νέα επιστημονική έρευνα

Μια πρόσφατη μελέτη από μια ομάδα που εδρεύει στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια, η οποία δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Archaeological Science, έδωσε νέο φως στο μινωικό σύστημα κλασμάτων, ένα από τα εξαιρετικά αινίγματα που συνδέονται με την αρχαία γραφή αριθμών.

Πριν από περίπου 3.500 χρόνια, ο μινωικός πολιτισμός στο νησί της Κρήτης ανέπτυξε ένα σύστημα γραφής που αποτελείται από

συλλαβικές πινακίδες, που ονομάζονται Γραμμικό Α, με τις οποίες μερικές φορές συνήθιζαν να γράφουν προσφορές σε ιερά και να κοσμούν τα κοσμήματά τους, αλλά βοήθησαν κυρίως στη διαχείριση των ανακτορικών κέντρων τους.

Σήμερα, αυτό το σενάριο παραμένει σε μεγάλο βαθμό μη αποκρυπτογραφημένο και περιλαμβάνει ένα πολύπλοκο σύστημα αριθμητικής σημειογραφίας με σημεία που υποδεικνύουν όχι μόνο ακέραιους αριθμούς, αλλά και κλάσματα (όπως 1/2, 1/4, 1/8, κ.λπ.). Ενώ ολόκληροι οι αριθμοί αποκρυπτογραφήθηκαν πριν από δεκαετίες, οι μελετητές συζητούν για τις ακριβείς μαθηματικές τιμές των κλασματικών σημείων.

Η ερευνητής Silvia Ferrara, καθηγήτρια του Τμήματος Κλασικής Φιλολογίας και Ιταλικών Σπουδών του Πανεπιστημίου της Μπολόνια, δήλωσε: «Στόχος μας ήταν να λύσουμε το πρόβλημα μέσω ενός συστήματος που συνδυάζει διαφορετικά σκέλη έρευνας, που σπάνια συνδέονται μεταξύ τους: στενή παλαιογραφική ανάλυση των σημείων και υπολογιστικές μεθόδους. Με αυτόν τον τρόπο συνειδητοποιήσαμε ότι θα μπορούσαμε να έχουμε πρόσβαση σε πληροφορίες από μια νέα προοπτική. "

Τα μέλη του έργου του Ευρωπαϊκού Συμβουλίου Έρευνας INSCRIBE (Invention of Scripts and τους Beginnings), Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério και Fabio Tamburini, με επικεφαλής τον Δρ Ferrara, εφάρμοσαν μια μέθοδο που συνδυάζει την ανάλυση των σχημάτων και των μορφών τους χρησιμοποιούνται στις επιγραφές μαζί με στατιστικές, υπολογιστικές και τυπολογικές στρατηγικές ώστε να εκχωρηθούν μαθηματικές τιμές στα σημεία γραμμικής Α για κλάσματα.

Η ομάδα μελέτησε για πρώτη φορά τους κανόνες που ακολούθησαν τα σημάδια στα πήλινα δισκία και άλλα λογιστικά έγγραφα. Δύο προβλήματα μέχρι στιγμής περιπλέκουν την αποκρυπτογράφηση των κλασμάτων γραμμικής Α. Πρώτον, όλα τα έγγραφα που περιέχουν άθροισμα κλασματικών τιμών με καταχωρημένο σύνολο υπέστησαν ζημιές ή είναι δύσκολο να ερμηνευθούν και, δεύτερον, αντιφάσκουν με τη χρήση ορισμένων σημείων, τα οποία υποδηλώνουν ότι το σύστημα άλλαξε με την πάροδο του χρόνου. Έτσι, η αρχική προϋπόθεση έπρεπε να βασιστεί σε έγγραφα συγκεντρωμένα σε μια συγκεκριμένη περίοδο (περίπου 1600-1450 π.Χ.), όταν το αριθμητικό σύστημα ήταν σε συνεκτική χρήση σε όλη την Κρήτη.

Για να διερευνήσει τις πιθανές τιμές κάθε κλασματικού σημείου, η ομάδα απέκλεισε τα αδύνατα αποτελέσματα με τη βοήθεια υπολογιστικών μεθόδων. Τότε όλες οι πιθανές λύσεις - σχεδόν τέσσερα εκατομμύρια – μειώθηκαν, συγκρίνοντας κλάσματα που είναι κοινά στην ιστορία του κόσμου (π.χ. τυπολογικά δεδομένα) και χρησιμοποιώντας στατιστικές δοκιμές. Τέλος, η ομάδα εφάρμοσε άλλες στρατηγικές που θεώρησαν την πληρότητα και τη συνοχή των κλασμάτων ως σύστημα και με αυτόν τον τρόπο εντοπίστηκαν οι καλύτερες τιμές, με τις λιγότερες αποκλίσεις. Το αποτέλεσμα, σε αυτήν την περίπτωση, ήταν ένα σύστημα του οποίου το χαμηλότερο κλάσμα είναι 1/60 και το οποίο δείχνει την ικανότητα να αντιπροσωπεύει τις περισσότερες τιμές του τύπου n / 60.

Το σύστημα που πρότεινε η ομάδα της Μπολόνια απέδωσε περαιτέρω σημαντικές επιπτώσεις.

Τα αποτελέσματα εξηγούν πώς το γραμμικό Β σενάριο, που υιοθετήθηκε από τον μεταγενέστερο Μυκηναϊκό ελληνικό πολιτισμό (περίπου 1450-1200 π.Χ.) από το Γραμμικό Α, επαναχρησιμοποίησε μερικά από αυτά τα κλάσματα για να εκφράσει μονάδες μέτρησης. Τα νέα αποτελέσματα δείχνουν ότι, για παράδειγμα, το γραμμικό σύμβολο 1/10 προσαρμόστηκε για να αντιπροσωπεύει μια μονάδα χωρητικότητας για τη μέτρηση ξηρών προϊόντων, η οποία, με τη σειρά της, ήταν 1/10 μιας μεγαλύτερης μονάδας. Αυτό εξηγεί μια ιστορική συνέχεια της χρήσης από κλάσματα έως μονάδες μετρήσεων σε δύο διαφορετικούς πολιτισμούς.

Αυτή η έρευνα στοχεύει να δείξει ότι οι παραδοσιακές μέθοδοι και τα υπολογιστικά μοντέλα, όταν χρησιμοποιούνται σε συνέργεια, μπορούν να μας βοηθήσουν να σημειώσουμε αξιοσημείωτη πρόοδο στην εξήγηση ορισμένων άλυτων ζητημάτων που συνδέονται με αρχαία σενάρια που εξακολουθούν να μην είναι κρυφά.

Διαβάστε ολόκληρη την έρευνα

Πηγή εικόνας : elsevier.com

Πληροφορίες αντλήθηκαν από την πηγή